這個數列的下一個數字是什麼：1 4 9 16 ？

數學上，平方數，或稱完全平方數，是指可以寫成某個整數的平方的數，即其平方根為整數的數。例如，9 = 3 × 3，它是一個平方數。平方數也稱正方形數，若 n 為平方數，將 n 個點排成矩形，可以排成一個正方形。

若將平方數概念擴展到有理數，則兩個平方數的比仍然是平方數，例如， (2 × 2) / (3 × 3) = 4/9 = 2/3 × 2/3。若一個整數沒有除了 1 之外的平方數為其因數，則稱其為無平方數因數的數。

最小的10個平方數為：1、4、9、16、25、36、49、64、81與100。

一個平方數是兩個相鄰三角形數之和。兩個相鄰平方數之和為一個中心正方形數。所有的奇數平方數同時也是中心八邊形數。

四平方和定理說明所有正整數均可表示為最多四個平方數的和。特別的，三個平方數之和不能表示形如 4k(8m + 7) 的數。當且僅當一個正整數可以表示因數中沒有形如 4k + 3 的素數的奇次方，則它可以表示成兩個平方數之和。

在十進制中，平方數只能以 0，1，4，6，9 或 25 結尾。