完全數(Perfect number),又稱完美數或完備數,是一些特殊的自然數。它所有的真因子(即除了自身以外的約數)的和(即因子函數),恰好等於它本身。如果一個數恰好等於它的因子之和,則稱該數為“完全數”。第一個完全數是6,第二個完全數是28,第三個完全數是496,後面的完全數還有8128、33550336等等。經過不少數學家研究,到2013年2月6日為止,一共找到了48個完全數。

公元前6世紀的畢達哥拉斯(Pythagoras)是最早研究完全數的人,他已經知道6和28是完全數。畢達哥拉斯曾說:“6象徵著完滿的婚姻以及健康和美麗,因為它的部分是完整的,並且其和等於自身。”有些《聖經》註釋家認為6和28是上帝創造世界時所用的基本數字,因為上帝創造世界花了六天,二十八天則是月亮繞地球一周的日數。聖·奧古斯丁說:6這個數本身就是完全的,並不因為上帝造物用了六天;事實上,因為這個數是一個完全數,所以上帝在六天之內把一切事物都造好了。

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