平方根(Square root),又叫二次方根,表示為〔±√ ̄〕,其中屬於非負數的平方根稱之為算術平方根(arithmetic square root)。一個正數有兩個實平方根,它們互為相反數,負數沒有平方根。

根號(radical sign;radical symbol)是一個數學符號。根號是用來表示對一個數或一個代數式進行開方運算的符號。若aⁿ=b,那麼a是b開n次方的n次方根或a是b的1/n次方。開n次方手寫體和印刷體用表示,被開方的數或代數式寫在符號左方√ ̄的右邊和符號上方一橫部分的下方共同包圍的區域中,而且不能出界。

古時候,埃及人用記號“┌”表示平方根。印度人在開平方時,在被開方數的前面寫上ka。 1840年前後,德國人用一個點“.”來表示平方根,兩點“..”表示4次方根,三個點“...”表示立方根,比如,. 3、. . 3、. . . 3就分別表示3的平方根、4次方根、立方根。到十六世紀初,可能是書寫快的緣故,小點上帶了一條細長的尾巴,變成“ √ ̄”。 1525年,路多爾夫在他的代數著作中,首先採用了根號,比如他寫4是2,9是3,但是這種寫法未得到普遍的認可與採納。直到十七世紀,法國數學家笛卡爾(1596~1650年)第一個使用了現今用的根號“√ ̄”。

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