三色問題是什麼？

圖論（英語：Graph theory），是組合數學的一個分支，和其他數學分支，如群論、矩陣論、拓撲學有著密切關係。圖是圖論的主要研究對象。圖是由若干給定的頂點及連接兩頂點的邊所構成的圖形，這種圖形通常用來描述某些事物之間的某種特定關係。頂點用於代表事物，連接兩頂點的邊則用於表示兩個事物間具有這種關係。圖論起源於著名的柯尼斯堡七橋問題。該問題於1736年被歐拉解決，因此普遍認為歐拉是圖論的創始人。

四色問題可謂是圖論研究史上最著名也是產生成果最多的問題之一：“是否任何一幅畫在平面上的地圖都可以用四種顏色染色，使得任意兩個相鄰的區域不同色？ ”這個問題最早是由南非數學家法蘭西斯·古德里在1852年提出的，被稱為“四色問題”或“四色猜想”。 1976年，數學家凱尼斯·阿佩爾和沃夫岡·哈肯借助電子計算機首次得到一個完全的證明，四色問題也終於成為四色定理。這是首個主要藉助計算機證明的定理。

四色定理（英語：four color theorem，或four color map theorem）是一個著名的數學定理：如果在平面上劃出一些鄰接的有限區域，那麼可以用四種顏色來給這些區域染色，使得每兩個鄰接區域染的顏色都不一樣。

但是在什麼情況下只需要三種顏色呢？這是一個棘手的問題。